Ecuación y características de una parábola

Question

En esta tarea se analiza la ecuación de la parábola $x^2 - 3y - 8x + 40 = 0$, transformándola a su forma ordinaria. Se determinan las coordenadas del vértice, que son $(4, 8)$, y del foco, ubicadas en $(4, 8.75)$. Además, se calcula la longitud del lado recto, que es $\frac{4}{3}$, y se establece la ecuación de la recta directriz como $y = 7.25$. Finalmente, se esboza la gráfica de la parábola, incorporando estos elementos clave.